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一元二次函数图像经过原点说明什么

发布时间:2019-08-09 08:09 来源:未知 编辑:admin

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  在形如ax+bx+c (a≠0)的二次函数一般式中,c可上下平移函数图象,当对称轴(-b/2a)为0且c=0时函数图象经过原点。

  在形如a(x-h)+k的二次函数顶点式中,顶点(h,k)=(0,0)时,函数图象经过原点。

  如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

  当h0时,y=a(x-h)的图像可由抛物线;向右平行移动h个单位得到;

  当h0时,y=a(x-h)的图像可由抛物线;向左平行移动h个单位得到;

  当h0,k0时,将抛物线;向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)+k的图象;

  在形如ax+bx+c (a≠0)的二次函数一般式中,c可上下平移函数图象,当对称轴(-b/2a)为0且c=0时函数图象经过原点。

  在形如a(x-h)+k的二次函数顶点式中,顶点(h,k)=(0,0)时,函数图象经过原点。

  如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

  对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线)。

  二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时,抛物线开口向上;当a0时,抛物线开口向下。a越大,则抛物线的开口越小;a越小,则抛物线的开口越大。

  一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)

  a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a0时,开口方向向上;a0时,开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。

  展开全部解:设y=ax+bx+c,过原点(0,0),代入方程,则c=0

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